یک تصمیم ساده نیست
فرض کنید مدیر یک شرکت هستید. تیمی نزد شما آمده و می‌گوید: «ما می‌توانیم یک محصول جدید تولید کنیم.»
ایده جذاب است. اما یک مشکل وجود دارد: نمی‌دانید بازار چه واکنشی نشان خواهد داد. ممکن است محصول موفق شود، ممکن است فروش متوسطی داشته باشد، ممکن است شکست بخورد.
از طرف دیگر، می‌توانید پول را صرف بهبود محصول فعلی کنید؛ تصمیمی کم‌ریسک‌تر، اما شاید با فرصت رشد کمتر.
حالا سؤال اصلی این است: کدام تصمیم بهتر است؟
به جای اینکه بپرسیم «کدام گزینه بهتر است؟» بپرسیم «اگر هر گزینه را انتخاب کنم، بعد چه اتفاق‌هایی ممکن است رخ دهد؟»
اینجا وارد دنیای Decision Tree یا درخت تصمیم‌گیری می‌شویم.
شاخه‌ها
درخت تصمیم‌گیری یک ایده ساده دارد: یک تصمیم را بردار و آن را به شاخه‌های مختلف تقسیم کن.
در ابتدای درخت، یک مربع قرار می‌دهیم. مربع یعنی: اینجا باید تصمیم بگیریم.
از آن چند شاخه خارج می‌شود. هر شاخه یک گزینه است.
اما داستان همین‌جا تمام نمی‌شود. چون هر انتخاب می‌تواند ما را به نتایج مختلفی برساند. ممکن است موفق شویم، نتیجه متوسط باشد یا شکست بخوریم.
بنابراین در انتهای بعضی شاخه‌ها یک دایره قرار می‌دهیم.
دایره یعنی: از اینجا به بعد دیگر نتیجه کاملاً در اختیار ما نیست.
شکل ۱ ـ ساختار اولیه درخت تصمیم
┌── گزینه اول
│
[تصمیم] □ ───────────────┤
│
└── گزینه دوم
مربع □ یعنی یک تصمیم در اختیار ماست.
مربع و دایره
مربع یعنی: من باید انتخاب کنم.
دایره یعنی: من نمی‌توانم نتیجه را کاملاً کنترل کنم.
مثلاً انتخاب اینکه محصول جدید را تولید کنیم یا نه، یک تصمیم است. اما اینکه بازار بعد از تولید محصول چه واکنشی نشان دهد، یک عدم‌قطعیت است.
ما انتخاب می‌کنیم؛ اما نتیجه همیشه در اختیار ما نیست.
شکل ۲ ـ تصمیم و عدم‌قطعیت
┌── نتیجه خوب
│
○────────────┤
/ └── نتیجه متوسط
/
[تصمیم] □ ────────────┤
\ ┌── نتیجه ضعیف
○────────────┤
└── نتیجه بسیار ضعیف
در اینجا □ نشان‌دهنده تصمیم و ○ نشان‌دهنده عدم‌قطعیت است.
درخت را کامل کنید
بعد از رسم شاخه‌های اولیه، نباید بلافاصله سراغ محاسبه برویم. اول باید درخت را کامل کنیم.
هر شاخه را بررسی کنیم و از خودمان بپرسیم: بعد چه اتفاقی می‌تواند بیفتد؟
اگر یک تصمیم جدید لازم است، دوباره یک مربع می‌کشیم. اگر با یک نتیجه نامطمئن مواجه هستیم، یک دایره می‌کشیم و دوباره شاخه‌ها را ادامه می‌دهیم.
درخت کم‌کم بزرگ می‌شود. گاهی آن‌قدر بزرگ که شاید در نگاه اول کمی ترسناک به نظر برسد. اما همین موضوع یکی از مزایای آن است: چیزی که در ذهن ما مبهم بود، حالا جلوی چشممان قرار گرفته است.
شکل ۳ ـ یک درخت تصمیم گسترده‌تر
┌── نتیجه A
┌── ○────────┤
│ └── نتیجه B
│
[تصمیم] □ ───────────────┤
│ ┌── نتیجه C
└── ○────────┤
└── نتیجه D
حالا دیگر فقط یک تصمیم نداریم؛ مجموعه‌ای از انتخاب‌ها، عدم‌قطعیت‌ها و پیامدها را می‌بینیم.
غافلگیری
وقتی تصمیم فقط در ذهن ماست، معمولاً بخشی از آن را نمی‌بینیم. ذهن ما به‌طور طبیعی بعضی مسیرها را نادیده می‌گیرد.
درخت تصمیم فرصت می‌دهد تصمیم را روی کاغذ بیاوریم. حالا می‌توانیم به هر مربع و دایره نگاه کنیم و بپرسیم:
آیا چیزی را فراموش کرده‌ام؟
آیا نتیجه دیگری هم ممکن است؟
آیا این تصمیم مرا به تصمیم دیگری خواهد رساند؟
این مرحله شاید از خود محاسبات مهم‌تر باشد. چون اگر یک شاخه مهم را اصلاً ندیده باشیم، دقیق‌ترین محاسبات هم نمی‌توانند تصمیم ما را درست کنند.
حالا عددها وارد می‌شوند
وقتی درخت کامل شد، باید برای هر نتیجه یک ارزش تعیین کنیم.
اگر پروژه موفق شود، چقدر برای ما ارزش دارد؟ اگر نتیجه متوسط باشد، چقدر؟ اگر شکست بخورد، چقدر؟
این ارزش لزوماً همیشه پول نیست. می‌تواند امتیاز، زمان، رضایت مشتری، کاهش ریسک یا هر معیار دیگری باشد. اما در بسیاری از تصمیم‌های کسب‌وکار، ارزش مالی معیار مناسبی است.
حالا یک عنصر دیگر لازم داریم: احتمال.
احتمال
فرض کنید سه نتیجه ممکن داریم:
موفقیت: ۴۰ درصد
نتیجه متوسط: ۴۰ درصد
شکست: ۲۰ درصد
یک قانون ساده داریم: احتمال‌ها باید در هر دایره در مجموع ۱۰۰ درصد شوند.
اگر داده‌های تاریخی داشته باشیم، احتمال‌ها را بر اساس داده تعیین می‌کنیم. اگر داده کافی نداشته باشیم، باید بهترین برآورد منطقی خود را انجام دهیم.
درخت تصمیم قرار نیست به ما اطمینان کاذب بدهد. اگر احتمال‌ها فقط حدس باشند، نتیجه محاسبات نیز بر اساس همان حدس‌هاست. درخت تصمیم فقط کمک می‌کند فرضیات خود را آشکار کنیم.
ارزش مورد انتظار
Expected Value یا ارزش مورد انتظار
منطق آن بسیار ساده است:
ارزش هر نتیجه × احتمال آن
و سپس همه نتایج را با هم جمع می‌کنیم.
مثلاً:
نتیجه اول: ۴۰٪ × ۱,۰۰۰,۰۰۰ دلار = ۴۰۰,۰۰۰ دلار
نتیجه دوم: ۴۰٪ × ۵۰,۰۰۰ دلار = ۲۰,۰۰۰ دلار
نتیجه سوم: ۲۰٪ × ۲,۰۰۰ دلار = ۴۰۰ دلار
بنابراین:
۴۰۰,۰۰۰ + ۲۰,۰۰۰ + ۴۰۰ = ۴۲۰,۴۰۰ دلار
یعنی ارزش مورد انتظار این مسیر ۴۲۰,۴۰۰ دلار است.
اما این به این معنا نیست که ما حتماً ۴۲۰,۴۰۰ دلار دریافت خواهیم کرد. این فقط یک ارزش محاسباتی مورد انتظار است که به ما اجازه می‌دهد گزینه‌ها را با یکدیگر مقایسه کنیم.
شکل ۴ ـ محاسبه ارزش مورد انتظار
نتیجه خوب
40% × $1,000,000
│
▼
$400,000
نتیجه متوسط
40% × $50,000
│
▼
$20,000
نتیجه ضعیف
20% × $2,000
│
▼
$400
─────────────────
$420,400
از راست به چپ
درخت را از سمت راست به سمت چپ محاسبه می‌کنیم، چون ابتدا باید بدانیم انتهای هر شاخه چه ارزشی دارد و بعد به عقب برگردیم.
ابتدا پیامدها را محاسبه می‌کنیم، بعد ارزش گره‌های قبلی را به دست می‌آوریم و در نهایت به تصمیم اصلی می‌رسیم.
در واقع انگار داریم آینده‌های مختلف را می‌سازیم و سپس قدم‌به‌قدم به امروز برمی‌گردیم.
شکل ۵ ـ جهت محاسبه
نتایج نهایی عدم‌قطعیت تصمیم اصلی
┌───────────┐ ○
│ نتیجه A │ \
└───────────┘ \
□
┌───────────┐ /
│ نتیجه B │ /
└───────────┘ ○
\
\
□
←────────── محاسبه از راست به چپ
یعنی ابتدا ارزش نتایج سمت راست را محاسبه می‌کنیم و سپس به سمت تصمیم اولیه برمی‌گردیم.
هزینه
فرض کنید ارزش مورد انتظار یک گزینه ۴۲۰,۴۰۰ دلار است، اما اجرای آن در آینده ۱۵۰,۰۰۰ دلار هزینه دارد.
۴۲۰,۴۰۰ − ۱۵۰,۰۰۰ = ۲۷۰,۴۰۰ دلار
بنابراین ارزش خالص این تصمیم برای ما ۲۷۰,۴۰۰ دلار است.
حالا همین محاسبه را برای گزینه‌های دیگر انجام می‌دهیم. در نهایت گزینه‌ای را انتخاب می‌کنیم که بیشترین منفعت خالص را ایجاد می‌کند.
هزینه‌ای که مرده است
Sunk Cost یا هزینه غرق‌شده
فرض کنید تا امروز برای یک پروژه یک میلیون دلار خرج کرده‌اید. حالا متوجه شده‌اید که پروژه دیگر توجیه اقتصادی ندارد.
یکی از اعضای تیم می‌گوید: «نمی‌توانیم متوقفش کنیم. یک میلیون دلار خرج کرده‌ایم.»
اما این استدلال اشتباه است.
آن یک میلیون دلار دیگر گذشته است. چه پروژه را ادامه دهید و چه متوقف کنید، آن پول دیگر برنمی‌گردد.
بنابراین سؤال درست این نیست: «چقدر تا حالا خرج کرده‌ایم؟»
سؤال درست این است: «از امروز به بعد، ادامه دادن پروژه چه هزینه و چه منفعتی دارد؟»
گذشته را نمی‌توان تغییر داد. تصمیم باید درباره آینده باشد.
یک مزیت مهم
درخت تصمیم یک کار بسیار مهم انجام می‌دهد: تصمیم را از ذهن ما بیرون می‌آورد.
تا وقتی تصمیم فقط در ذهن ماست، ممکن است احساسات، ترس، امید یا تعصب روی آن اثر بگذارند.
اما وقتی آن را روی کاغذ می‌آوریم، مجبور می‌شویم بگوییم:
این گزینه چیست؟
پیامدش چیست؟
احتمال آن چقدر است؟
ارزش آن چقدر است؟
هزینه آن چقدر است؟
و در نهایت ارزش خالص آن چقدر می‌شود؟
این فرآیند تصمیم را شفاف‌تر می‌کند.
اما یک دام
درخت تصمیم هم جادو نیست.
اگر احتمال‌ها را اشتباه تخمین بزنیم، نتیجه نیز می‌تواند اشتباه باشد. اگر یک پیامد مهم را فراموش کنیم، درخت ناقص است. اگر ارزش یک نتیجه را غیرواقعی تعیین کنیم، محاسبه بی‌معنا می‌شود.
پس نباید تصور کنیم که: «چون عدد داریم، پس تصمیم حتماً علمی است.»
گاهی عددها فقط حدس‌هایی هستند که لباس ریاضی پوشیده‌اند.
این شاید یکی از مهم‌ترین نکات در استفاده از Decision Tree باشد.
چرا درخت؟
با وجود این محدودیت‌ها، درخت تصمیم ابزار قدرتمندی است؛ چون چهار کار مهم انجام می‌دهد:
اول، مسئله را روشن می‌کند.
دوم، گزینه‌هایی را که شاید فراموش کرده باشیم آشکار می‌کند.
سوم، پیامدهای احتمالی هر تصمیم را جلوی چشم ما می‌گذارد.
چهارم، اجازه می‌دهد ارزش و احتمال پیامدها را با یک چارچوب مشخص مقایسه کنیم.
در نهایت، به جای اینکه فقط بگوییم «فکر می‌کنم این گزینه بهتر است»، می‌توانیم بگوییم:
«اگر این گزینه را انتخاب کنم، این پیامدها را دارم؛ احتمال آنها این است؛ ارزش آنها این است؛ هزینه آینده این است؛ و در نهایت ارزش مورد انتظار من این مقدار می‌شود.»
این تفاوت کوچکی نیست.
سؤال بعدی
شاید مهم‌ترین فایده درخت تصمیم این نباشد که به ما بگوید چه تصمیمی بگیریم.
فایده بزرگ‌تر آن این است که به ما نشان می‌دهد چرا داریم چنین تصمیمی می‌گیریم.
ما معمولاً فقط نتیجه را می‌بینیم. اما درخت تصمیم ما را مجبور می‌کند مسیر رسیدن به نتیجه را ببینیم.
تصمیم → شاخه‌ها → عدم‌قطعیت → پیامد → احتمال → ارزش → هزینه → انتخاب
و شاید همین نگاه باعث شود قبل از تصمیم بعدی، یک سؤال ساده از خودمان بپرسیم:
«اگر این تصمیم را بگیرم، بعد چه اتفاق‌هایی ممکن است بیفتد؟»
اما یک مشکل هنوز باقی مانده است.
گاهی ما حتی نمی‌دانیم کدام عوامل را باید وارد درخت کنیم.
یعنی قبل از اینکه درخت را رسم کنیم، باید بدانیم:
چه چیزی واقعاً مهم است و چه چیزی فقط حواس ما را پرت می‌کند؟
تحقيق : آرین پناهپور
