در اين قسمت معما هايي را براتان آورده ام [1] ، كه از طريق آن ها مي توانيد تا حدي و از زاويه اي ، هوش خود را محك بزنيد. البته بايد اعتراف كرد كه حل كردن اين معما ها كار همگان نيست و اگر كسي بتواند آن ها را بصورت غير تصادفي حل كند ، بايد او را در زمره ي افراد باهوش به حساب آورد. از طرفي اگر نتوانستيد آن ها را حل كنيد فوراً خود را به عنوان فردي كم هوش ارزيابي نكنيد اما اگرآن ها را حل كرديد مي توانيد خود را با هوش بدانيد. ضمناً پيشنهاد مي كنم فوراً به سراغ جواب ها نرويد بلكه زماني جواب ها را ببينيد كه تقريباً مطمئن شويدآن ها را مي دانيد يا اينكه قادر به يافتن جواب نيستيد.
پريا « شباب حسامي »
گشتي در رودخانه
يك قايق گشتي پليس مسير معمول گشت زني اش را آغاز مي كند . مسير مأموريت ابتدا به سمت بالاي رود ، سپس به سمت پايين رود و سرانجام دوباره به سمت بالا تا نقطه ي عزيمت آغازين است . در اين روز خاص رودخانه سريع تر از معمول جريان دارد . آيا اين امر تغييري در زمان انجام مأموريت مي دهد ؟
مقسوم عليه ها
تمريني براي سرعت عمل ذهن . كدام اعداد صحيح بزرگ تر از يك هستند كه اين نه عدد سه رقمي : 111 ، 222 ، 333 ، 444 ، 555 ، 666 ، 777 ، 888 ، 999 همگي بدون باقيمانده برnها تقسيم پذيرند ؟
تفكر منطقي
كاشف بي باكي قصد دارد از دل بياباني خشك و بي آب و علف بگذرد. اگر عبور از اين بيابان شش روز طول بكشد ، وي با ياري چند تن مي تواند به خواسته اش برسد ، در صورتي كه خود او و هر كدام از همراهان اش فقط قادر به حمل آب و آذوقة كافي براي چهار روز يك تن باشند ؟ به دنبال ساده ترين جواب باشيد.
ضرب
در اين مسئله ضرب ستاره ها جانشين رقم ها شده اند . با اين فرض كه رقم ها همه از اعداد اول ( 7 و 5 و 3 و2 ) هستند ، آيا مي توانيد مسأله را بازسازي كنيد و پاسخ را بيابيد ؟
Ï***
**
________
****
****
________
*****
شن هاي زمان
دو ساعت شني قديمي در اختيار شماست. در يكي ازآن ها 7دقيقه طول مي كشد تا شن ها از سوراخ ميان دو محفظه رد شود و در ديگري 11 دقيقه . مسأله ي ما يافتن كارآمدترين روش استفاده از اين دو ساعت شني براي اندازه گيري زمان 15 دقيقه اي پخت كامل يك تخم مرغ آب پز است. اگر لحظه اي كه نخستين ساعت شني را سر و ته مي كنيد نقطه ي آغاز در نظر گرفته شود ، كم ترين زماني كه مي توان درآن پخت و پز را به پايان رساند چقدر است ؟
پايين رفتن
دو دوست از پلكان برقي پائين رونده در يكي از ايستگاه هاي زير زميني پايين رفتند . اولي قدم زنان پايين رفت و بعد از طي 50 پله به پائين رسيد ، اما دومي از پله ها پائين دويد و 75 پله را پيمود. اگر گفته شود زماني كه طول مي كشيد تا اولي يك پله را قدم زنان پائين برود ، دومي سه پله را در حال دويدن طي مي كرد ، آيا مي توانيد بگوييد شب ها كه پلكان برقي از حركت ايستاده چند پله درآن ديده مي شود ؟
هفت كودك
چهار دختر بچه و سه پسر بچه تصادفاً در يك رديف نشسته اند. احتمال اينكه دو كودكي كه در دو انتهاي رديفند هر دو پسر باشند چقدر است ؟
بله يا خير
اگر مسأله اي كه حل كرديد قبل از اينكه حل كنيد مسأله اي را كه حل كرديد بعد از اينكه حل كرديد مسأله اي را گه حل كرديد قبل از اينكه اين مسئله را حل كنيد ، مشكل تر از مسئله اي بود كه حل كرديد بعد از اينكه حل كرديد مسأله اي را كه حل كرديد قبل از اينكه اين مسئله را حل كنيد ، آيا مسئله اي كه حل كرديد قبل از اينكه اين مسئله را حل كنيد مشكل تر از اين مسئله بود ؟ بله يا خير ؟
سياه يا سفيد
دوست شما يك فنجان از قهوه اي كه تازه آماده شده مي ريزد ، ولي درست موقعي كه مي خواهيد به آن شير كه دمايش برابر دماي اتقا است اضافه كنيد ، به طور غير منتظره براي يكي دو دقيقه فراخوانده مي شويد ، طبعاً شما مياليد وقتي برمي گرديد قهوه تان تا حد ممكن داغ باشد . آيا بهتر است شير را قبل از ترك اتاق اضافه كنيد يا بايد صبر كنيد و موقع برگشتن آن را اضافه كنيد ؟
استخر شنا
دو كودك يك مسابقه ي شناي رفت و برگشت را همزمان با هم اما از دو انتهاي مخالف استخر شروع مي كنند. آن ها در مسير هاي مستقيم و با سرعت هاي ثابت شنا مي كنند ، ولي يكي از بچه ها چابك تر از ديگري است . آن ها دفعه ي اول در نقطه اي به فاصله ي 18/5 متر از انتهاي عميق از كنار هم مي گذرند و وقتي دور رفت به پايان رسيد به هر كودك اجازه داده مي شود دقيقاً 45 ثانيه در كناره ي استخر استراحت كند. در دور برگشت شناگر ها درست در فاصله ي 10/5 متري از انتهاي كم عمق براي بار دوم از كنار هم عبور مي كنند. درازاي استخر چه قدر است ؟
پاسخ ها :
پاسخ معماي گشتي در رودخانه :
هر اندازه سرعت جريان رود افزايش پيدا كند مي بايد زمان مأموريت هم افزايش پيدا كند. اگر هنوز متقاعد نشده ايد سعي كنيد مجسم كنيد كه اگر سرعت جريان رودnقدر افزايش يابد كه معادل با سرعت قايق گشتي شود چه اتفاقي مي افتد.
پاسخ معماي مقسوم عليه ها :
3 و 37 و 111 اعدادي هستند كه تمام اعداد سه رقمي داده شده بدون باقيمانده برnها تقسيم پذيرند.
پاسخ معماي تفكر منطقي :
كاشف مي تواند مسافت شش روزه را به ياري دو همراه به پايان برساند.
سه مرد در حالي كه هر كدام ذخيره ي آب و غذاي چهار روز را حمل مي كنند به راه مي افتند. در پايان نخستين روز يكي از همراهان جيره يك روز را به هر يك از دو مرد ديگر تحويل مي دهد و خود به نقطهي شروع سفر باز مي گردد. در پايان روز بعد همراه دوم جيره ي يك روز ديگر را به كاشف تحويل مي دهد و خود نيز به نقطه ي آغاز باز مي گردد. اكنون كاشف ، آب و غذاي كافي در اختيار دارد و مي تواند سفر چهار روزه ي باقيمانده را به تنهايي به پايان برساند.
پاسخ معماي ضرب :
با اين فرض كه ارقام مسأله 2 و 3 و 5 يا 7 هستند تنها اعدادي كه مي توانند در رديف هاي سوم و چهارم صدق كنند عبارتند از :
3.775 = 2325
5.555= 2775
5.755 = 3775
7.325 =2275
يعني صورت مسئله ي ضرب تنها مي تواند 33.755 ؛ يا 55.555 ؛ 55.755 يا 77.325 باشد. ولي فقط مورد اول از اين چهار حالت به پاسخي منجر مي شود كه رديف پنجمش هم از اعداد اول باشد . بنابراين صورت بازسازي شده و كامل مسئله از اين قرار است :
755
33
________
2325
2325
________
25575
پاسخ معماي شن هاي زمان :
كمترين زمان لازم فقط 15 دقيقه است !
ساعت هاي شني به اين ترتيب بكار برده مي شوند : 1 . تخم مرغ را در آب جوش قرار دهيد و هر دو زمان سنج را به كار بيندازيد . 2. وقتي زمان سنج كوچك بعد از هفت دقيقه از كار مي ايستدnرا برگردانيد تا مجدداً شروع به زمان سنجي كند. 3. وقتي زمان سنج بزرگ بعد از يازده دقيقه از كار مي ايستد زمان سنج كوچك به اندازه ي چهار دقيقه كار كرده است. زمان سنج كوچك را دوباره سر و ته كنيد . 5. پس از چهار دقيقه ي ديگر ، زمان سنج كوچك از كار خواهد ايستاد . يازده دقيقه به اضافه ي چهار دقيقه مي شود پانزده دقيقه . و با اين حساب تخم مرغ تان حاضر شده است.
پاسخ معماي پائين رفتن
پاسخ دقيقاً 100 پله است .
ان را برابر تعداد پله هايي بگيريد كه وقتي پلكان برقي ايستاده است درnديده مي شود و زماني را كه طول مي كشد تا يك پله در قسمت زير از نظر ناپديد شود واحد زمان در نظر بگيريد. پيتر 75 پله را درn– 75 واحد زمان ، يا ( تقسيم بر 25 ) سه پله را درn– 75 ، تقسيم بر 25 واحد زمان طي مي كند. جان 50 پله را درn– 75 واحد زمان ، يا 1 پله را درn-50 ، تقسيم بر 50 طي مي كند. با تشكيل معادلهn= 100 به دست مي آيد.
پاسخ معماي هفت كودك
5040 روش مختلف براي نشستن هفت كودك وجود دارد ( 1.2.3.4.5.6.7 = 5040 ) از اين تعداد 720 حالت هست كه در هر دو انتهاي رديف پسر ها نشسته اند ( : شش حالت نشستن دو تن از پسر بچه در دو انتهاي ضرب در پنج حالات نشستن پنج كودك ديگر ( 1.2.3.4.5 ) بنابراين در يك جايگزيني اتفاقي احتمال اينكه دو كودك نشسته در دو انتهاي رديف هر دو پسر باشند برابر است با 720 مورد از 5040 حالت يا 1 مورد از 7حالت .
پاسخ معماي بله يا خير
بله !
آنجه از شما پرسيده شده فقط اين است : « اگر مسأله اي كه قبل از اين مسئله حل كرديد مشكل تر از اين مسأله بود ، آيا مسأله اي كه قبل از اين مسأله حل كرديد مشكل تر از اين مسأله بود ؟ »
پاسخ معماي سياه يا سفيد
شير را بايد قبل از ترك اتاق اضافه كنيد.
به طور كلي سرعت اتلاف حرارت منتاسب است با اختلاف دماي قهوة داغ و دماي محيط كه خنك تر است . بنابراين افزايش زود هنگام شير سرد ( و در نتيجه كاهش دماي مايع داخل فنجان ) سرعت كلي اتلاف حرارات را كاهش مي دهد.
پاسخ معماي استخر شنا
طول استخر 45 متر است .
وقتي شناگر ها براي بار اول از كنار هم بگذرند ، مجموع مسافتي كه هر دو روي هم شنا كرده اند ، برابر با طول استخر است. وقتي شناگر ها براي بار دوم از كنار هم مي گذرند ، مجموع مسافتي كه هر دوي روي هم شنا كرده اند ، سه برابر طول استخر است . چون هر دو كودك با سرعت هاي ثابت و در مدت زماني يكساني شنا كرده اند ، روشن استكه دفعه ي دوم كه به هم مي رسند هر كدام سه برابر طولي را كه شنا كرده كه وقتي دفعه ي اول به هم رسيده بودند شنا كرده بود. چون كودكي كه از انتهاي عميق استخر آغاز كرده بود در برخورد اول شناگر ها 18/5 متر شنا كرده بود ، بنابراين بايد در برخورد دوم 3.18/5 = 55/5 متر شنا كرده باشند . اين مسافت 10.5 متر بيش از طول استخر است كه به اين ترتيب برابر 45 متر مي شود. ( توضيح : زمان استراحت بين رفت و برگشت در حل مسأله وارد نمي شود . )
[1] كتاب 55 معما براي هوشمندان به تأليف استيو اودل و ترجمه ي ف. پويا
تفکر متعالی شماره 3
شبکه متفکران 